Множества, в том числе и бесконечные, в неявной форме использовались в математике со времен Древней Греции. До XIX в. считалось, что точного определения множества нет. Множеством называли любое скопление, объединение предметов. В конце XIX в. немецкий математик Георг Кантор (1845—1918) определил множество как «единое имя для совокупности всех объектов, обладающих данным свойством». По теории Г. Кантора некоторые множества конечны (например, целые числа от 1 до 7), а некоторые — бесконечны (например, целые числа). В некоторых случаях элементы одного множества строго соответствуют элементам другого множества, например множество цветов радуги и множество целых чисел от 1 до 7.
Леонард Эйлер (1707— 1783) — ученый, внесший значительный вклад
в развитие математики и механики, а также физики, астрономии и ряда прикладных
наук. Разработал удобный метод для графического изображения отношений между
множествами.
Множество — совокупность каких-либо объектов, обладающих общим
свойством. Эти объекты называют элементами множества. Можно говорить о
множестве учащихся 7 А класса, множестве отметок в классном журнале, множестве
городов Беларуси, множестве букв русского алфавита и т. д. Понятие множества
является одним из основных в математике.
Для наглядной геометрической иллюстрации множеств и отношений
между ними используют круги Эйлера. Каждое множество изображается кругом. Если
какое-либо множество является подмножеством другого множества, то один круг
изображается внутри другого.
Множества, как правило, обозначают прописными латинскими
буквами, а элементы множества — строчными. Напомним, что для обозначения
принадлежности элемента множеству используют специальные знаки: а ∈ М (элемент а принадлежит множеству М), а ∉ М (элемент а не принадлежит множеству М).
Если множество M состоит из элементов a, b, c, то это записывают так: M = {a,
b, c}. Чтобы задать множество, необходимо перечислить его элементы или назвать
их общее свойство.
Комментариев нет:
Отправить комментарий